В 2017 году он также побеждал в турнире по вольной борьбе.
После окончания 9 класса Екимов поступил в Бурятский колледж технологий и лесопользования. В 2022 году Антон представлял колледж в XIV Межрегиональном конкурсе по бурятскому языку и занял первое место. На странице колледжа во «Вконтакте» до сих пор опубликовано выступление Антона Екимова, в котором он стоит на фоне памятника советским воинам, погибшим в Великой Отечественной войне.
В 2024 году Антона Екимова призвали на срочную службу в армию. А уже 28 марта 2025 года он погиб на территории Украины. Как он там оказался, авторы некролога не уточняют. Привезти его тело на родину и похоронить смогли только спустя девять месяцев, в декабре 2025 года.
Ранее «Люди Байкала» писали, что в 2025 году на войне в Украине погибло 53 «полусрочника» из Бурятии и Иркутской области. Так называют солдат срочной службы, которых призвали в армию уже после начала войны в Украине, и которые подписали контракт, находясь в воинской части. Для сравнения: в первые три года войны их было 50 из прибайкальских регионов.